Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 244.(4)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 244.(4) - 24.(4)
9x = 220
x = 220/9
24.(4) = 220/9 = 24 целые 4/9
Похожие калькуляторы