Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.0(010) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.0(010)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.0(010)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 240010.(010)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 240.(010)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 240010.(010) - 240.(010)
9990x = 239770
x = 239770/9990
Сократим дробь
x = 23977/999
24.0(010) = 23977/999 = 24 целые 1/999
Похожие калькуляторы