Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.1(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.1(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.1(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24118.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 241.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24118.(18) - 241.(18)
990x = 23877
x = 23877/990
Сократим дробь
x = 2653/110
24.1(18) = 2653/110 = 24 целые 13/110
Похожие калькуляторы