Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(09) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.2(09)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.2(09)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24209.(09)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 242.(09)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24209.(09) - 242.(09)
990x = 23967
x = 23967/990
Сократим дробь
x = 2663/110
24.2(09) = 2663/110 = 24 целые 23/110
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.9(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.3(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы