Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(14) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.2(14)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.2(14)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24214.(14)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 242.(14)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24214.(14) - 242.(14)
990x = 23972
x = 23972/990
Сократим дробь
x = 11986/495
24.2(14) = 11986/495 = 24 целые 106/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(03) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.5(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.2(024) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы