Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 242.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24222.(22) - 242.(22)
990x = 23980
x = 23980/990
Сократим дробь
x = 218/9
24.2(22) = 218/9 = 24 целые 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.6(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.0(4) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы