Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.2(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.2(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24224.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 242.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24224.(24) - 242.(24)
990x = 23982
x = 23982/990
Сократим дробь
x = 3997/165
24.2(24) = 3997/165 = 24 целые 37/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(012) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы