Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.3(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 243023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 243.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 243023.(023) - 243.(023)
9990x = 242780
x = 242780/9990
Сократим дробь
x = 24278/999
24.3(023) = 24278/999 = 24 целые 302/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(010) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы