Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.3(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 243024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 243.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 243024.(024) - 243.(024)
9990x = 242781
x = 242781/9990
Сократим дробь
x = 80927/3330
24.3(024) = 80927/3330 = 24 целые 1007/3330
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.7(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.7(24) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы