Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.3(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24311.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 243.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24311.(11) - 243.(11)
990x = 24068
x = 24068/990
Сократим дробь
x = 1094/45
24.3(11) = 1094/45 = 24 целые 14/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(24) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы