Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(16)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 24.3(16)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 24316.(16)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 243.(16)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 24316.(16) - 243.(16)

990x = 24073

x = 24073/990

24.3(16) = 24073/990 = 24 целые 313/990

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.1(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.6(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(03) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь