Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано

Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(18)

Задача

Преобразовать в обыкновенную дробь

Решение

Обозначим

x = 24.3(18)

Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000

1000x = 24318.(18)

Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10

10x = 243.(18)

Вычтем полученные равенства

1000x - 10x = 24318.(18) - 243.(18)

990x = 24075

x = 24075/990

Сократим дробь

x = 535/22

24.3(18) = 535/22 = 24 целые 7/22

Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.4(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.2(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(9) в обыкновенную дробь

Похожие калькуляторы

Перевести десятичную дробь в обыкновенную

Привести дробь к новому знаменателю

Деление дробей

Умножение дробей

Преобразовать смешанную дробь в неправильную дробь

Преобразовать неправильная дробь в смешанную дробь

Сравнение дробей

Сложение дробей

Вычитание дробей

Приведение дробей к наименьшему общему знаменателю

Сократить дробь