Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(21) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.3(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24321.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 243.(21)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24321.(21) - 243.(21)
990x = 24078
x = 24078/990
Сократим дробь
x = 4013/165
24.3(21) = 4013/165 = 24 целые 53/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.7(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы