Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 243.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24322.(22) - 243.(22)
990x = 24079
x = 24079/990
Сократим дробь
x = 2189/90
24.3(22) = 2189/90 = 24 целые 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.3(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.0(22) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.6(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(019) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы