Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.3(23) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.3(23)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.3(23)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24323.(23)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 243.(23)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24323.(23) - 243.(23)
990x = 24080
x = 24080/990
Сократим дробь
x = 2408/99
24.3(23) = 2408/99 = 24 целые 32/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.2(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.4(011) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(01) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(02) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы