Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(18) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.4(18)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.4(18)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24418.(18)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 244.(18)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24418.(18) - 244.(18)
990x = 24174
x = 24174/990
Сократим дробь
x = 1343/55
24.4(18) = 1343/55 = 24 целые 23/55
Похожие калькуляторы