Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.4(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.4(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2444.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 244.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2444.(4) - 244.(4)
90x = 2200
x = 2200/90
Сократим дробь
x = 220/9
24.4(4) = 220/9 = 24 целые 4/9
Похожие калькуляторы