Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.4(8) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.4(8)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.4(8)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2448.(8)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 244.(8)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2448.(8) - 244.(8)
90x = 2204
x = 2204/90
Сократим дробь
x = 1102/45
24.4(8) = 1102/45 = 24 целые 22/45
Похожие калькуляторы