Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(018) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.5(018)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.5(018)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 245018.(018)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 245.(018)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 245018.(018) - 245.(018)
9990x = 244773
x = 244773/9990
Сократим дробь
x = 27197/1110
24.5(018) = 27197/1110 = 24 целые 557/1110
Похожие калькуляторы