Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(023) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.5(023)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.5(023)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 245023.(023)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 245.(023)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 245023.(023) - 245.(023)
9990x = 244778
x = 244778/9990
Сократим дробь
x = 122389/4995
24.5(023) = 122389/4995 = 24 целые 2509/4995
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.6(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 4.1(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы