Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.5(10) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.5(10)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.5(10)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24510.(10)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 245.(10)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24510.(10) - 245.(10)
990x = 24265
x = 24265/990
Сократим дробь
x = 4853/198
24.5(10) = 4853/198 = 24 целые 101/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.2(17) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.9(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы