Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(017) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.6(017)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.6(017)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 246017.(017)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 246.(017)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 246017.(017) - 246.(017)
9990x = 245771
x = 245771/9990
24.6(017) = 245771/9990 = 24 целые 6011/9990
Похожие калькуляторы