Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.6(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.6(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.6(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2469.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 246.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2469.(9) - 246.(9)
90x = 2223
x = 2223/90
Сократим дробь
x = 247/10
24.6(9) = 247/10 = 24 целые 7/10
Похожие калькуляторы