Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(4) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.7(4)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.7(4)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2474.(4)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 247.(4)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2474.(4) - 247.(4)
90x = 2227
x = 2227/90
24.7(4) = 2227/90 = 24 целые 67/90
Похожие калькуляторы