Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(024) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.8(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.8(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 248024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 248.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 248024.(024) - 248.(024)
9990x = 247776
x = 247776/9990
Сократим дробь
x = 41296/1665
24.8(024) = 41296/1665 = 24 целые 1336/1665
Похожие калькуляторы