Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.8(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.8(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 248025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 248.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 248025.(025) - 248.(025)
9990x = 247777
x = 247777/9990
24.8(025) = 247777/9990 = 24 целые 8017/9990
Похожие калькуляторы