Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(24) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.8(24)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.8(24)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24824.(24)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 248.(24)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24824.(24) - 248.(24)
990x = 24576
x = 24576/990
Сократим дробь
x = 4096/165
24.8(24) = 4096/165 = 24 целые 136/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.9(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.0(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.5(024) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы