Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.8(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.8(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.8(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2489.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 248.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2489.(9) - 248.(9)
90x = 2241
x = 2241/90
Сократим дробь
x = 249/10
24.8(9) = 249/10 = 24 целые 9/10
Похожие калькуляторы