Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(01) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24901.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24901.(01) - 249.(01)
990x = 24652
x = 24652/990
Сократим дробь
x = 12326/495
24.9(01) = 12326/495 = 24 целые 446/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.4(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.3(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.4(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 9.(013) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.(020) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы