Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(024) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(024)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(024)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 249024.(024)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(024)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 249024.(024) - 249.(024)
9990x = 248775
x = 248775/9990
Сократим дробь
x = 16585/666
24.9(024) = 16585/666 = 24 целые 601/666
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.(023) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы