Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(03) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(03)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(03)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24903.(03)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(03)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24903.(03) - 249.(03)
990x = 24654
x = 24654/990
Сократим дробь
x = 4109/165
24.9(03) = 4109/165 = 24 целые 149/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 5.1(019) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.7(07) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.0(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(9) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы