Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(04) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(04)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(04)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24904.(04)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(04)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24904.(04) - 249.(04)
990x = 24655
x = 24655/990
Сократим дробь
x = 4931/198
24.9(04) = 4931/198 = 24 целые 179/198
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.5(017) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.7(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.(16) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы