Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(11) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(11)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(11)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24911.(11)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(11)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24911.(11) - 249.(11)
990x = 24662
x = 24662/990
Сократим дробь
x = 1121/45
24.9(11) = 1121/45 = 24 целые 41/45
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.2(023) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(04) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(6) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.9(015) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.7(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.5(04) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы