Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(15) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(15)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(15)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24915.(15)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(15)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24915.(15) - 249.(15)
990x = 24666
x = 24666/990
Сократим дробь
x = 4111/165
24.9(15) = 4111/165 = 24 целые 151/165
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(25) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(018) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(14) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 7.0(25) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы