Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(17) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(17)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(17)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24917.(17)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(17)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24917.(17) - 249.(17)
990x = 24668
x = 24668/990
Сократим дробь
x = 12334/495
24.9(17) = 12334/495 = 24 целые 454/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 19.4(010) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.7(8) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 17.(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(8) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы