Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(19) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(19)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(19)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24919.(19)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(19)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24919.(19) - 249.(19)
990x = 24670
x = 24670/990
Сократим дробь
x = 2467/99
24.9(19) = 2467/99 = 24 целые 91/99
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 18.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(08) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.8(05) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 8.9(3) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.1(11) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.1(08) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы