Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.9(25) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 24.9(25)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 24.9(25)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 24925.(25)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 249.(25)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 24925.(25) - 249.(25)
990x = 24676
x = 24676/990
Сократим дробь
x = 12338/495
24.9(25) = 12338/495 = 24 целые 458/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.9(020) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(014) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 6.(025) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 15.(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.7(014) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы