Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(015) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.(015)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.(015)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25015.(015)
Вычтем полученные равенства
1000x - x= 25015.(015) - 25.(015)
999x = 24990
x = 24990/999
Сократим дробь
x = 8330/333
25.(015) = 8330/333 = 25 целых 5/333
Похожие калькуляторы