Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.(21)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.(21)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2521.(21)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2521.(21) - 25.(21)
99x = 2496
x = 2496/99
Сократим дробь
x = 832/33
25.(21) = 832/33 = 25 целых 7/33
Похожие калькуляторы