Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(22) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2522.(22)
Вычтем полученные равенства
100x - x= 2522.(22) - 25.(22)
99x = 2497
x = 2497/99
Сократим дробь
x = 227/9
25.(22) = 227/9 = 25 целых 2/9
Похожие калькуляторы