Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(3) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.(3)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.(3)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 253.(3)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 253.(3) - 25.(3)
9x = 228
x = 228/9
Сократим дробь
x = 76/3
25.(3) = 76/3 = 25 целых 1/3
Похожие калькуляторы