Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(6) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.(6)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.(6)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10
10x = 256.(6)
Вычтем полученные равенства
10x - x= 256.(6) - 25.(6)
9x = 231
x = 231/9
Сократим дробь
x = 77/3
25.(6) = 77/3 = 25 целых 2/3
Похожие калькуляторы