Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(16) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.0(16)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.0(16)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25016.(16)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 250.(16)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25016.(16) - 250.(16)
990x = 24766
x = 24766/990
Сократим дробь
x = 12383/495
25.0(16) = 12383/495 = 25 целых 8/495
Похожие калькуляторы