Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(9) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.0(9)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.0(9)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 100
100x = 2509.(9)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 250.(9)
Вычтем полученные равенства
100x - 10x = 2509.(9) - 250.(9)
90x = 2259
x = 2259/90
Сократим дробь
x = 251/10
25.0(9) = 251/10 = 25 целых 1/10
Похожие калькуляторы