Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.1(025) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.1(025)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.1(025)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 251025.(025)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 251.(025)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 251025.(025) - 251.(025)
9990x = 250774
x = 250774/9990
Сократим дробь
x = 125387/4995
25.1(025) = 125387/4995 = 25 целых 512/4995
Похожие калькуляторы