Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(022) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.2(022)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.2(022)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 10000
10000x = 252022.(022)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 252.(022)
Вычтем полученные равенства
10000x - 10x = 252022.(022) - 252.(022)
9990x = 251770
x = 251770/9990
Сократим дробь
x = 25177/999
25.2(022) = 25177/999 = 25 целых 202/999
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 2.(2) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 20.(4) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 10.(012) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 13.(21) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы