Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.2(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.2(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.2(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25222.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 252.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25222.(22) - 252.(22)
990x = 24970
x = 24970/990
Сократим дробь
x = 227/9
25.2(22) = 227/9 = 25 целых 2/9
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 23.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.(15) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(022) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 14.(16) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 0.(021) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы