Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(01) в обыкновенную

С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.

Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.3(01)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.3(01)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25301.(01)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 253.(01)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25301.(01) - 253.(01)
990x = 25048
x = 25048/990
Сократим дробь
x = 12524/495
25.3(01) = 12524/495 = 25 целых 149/495
Похожие калькуляторы