Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.3(22) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.3(22)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.3(22)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25322.(22)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 253.(22)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25322.(22) - 253.(22)
990x = 25069
x = 25069/990
Сократим дробь
x = 2279/90
25.3(22) = 2279/90 = 25 целых 29/90
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 21.2(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(06) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 11.8(02) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.0(09) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 3.5(20) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 16.5(06) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы