Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.4(02) в обыкновенную
С помощью нашего калькулятора вы сможете перевести бесконечную периодическую десятичную дробь перевести в обыкновенную дробь или смешанное число с подробным пошаговым решением.
Дано
Бесконечная периодическая десятичная дробь 25.4(02)
Задача
Преобразовать в обыкновенную дробь
Решение
Обозначим
x = 25.4(02)
Умножим равенство на такое число чтобы период оказался в целой части т.е. на 1000
1000x = 25402.(02)
Умножим равенство на такое число чтобы числа до периода оказались в целой части т.е. на 10
10x = 254.(02)
Вычтем полученные равенства
1000x - 10x = 25402.(02) - 254.(02)
990x = 25148
x = 25148/990
Сократим дробь
x = 12574/495
25.4(02) = 12574/495 = 25 целых 199/495
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 1.5(9) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(18) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 25.(21) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 12.9(23) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 22.9(1) в обыкновенную дробь
Перевести бесконечную периодическую десятичную дробь 24.2(18) в обыкновенную дробь
Похожие калькуляторы